一般不会坐牢。1、欠款金额在5000无以下银行起诉的，属于一般民事案件，所以不会坐牢；2、信用卡欠款5000元以上，三个月以上未归还者，银行催收无果，会向法院起诉欠款者，仍不能还款的，构成信用卡诈骗，法院会判处五年以下或者拘役。
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信用卡不还的，应当采取积极处理方式，若消极应对债务，不仅可能被要求承担民事责任，还有可能被追究刑事责任；信用卡持卡人可以主动与发卡行联系沟通，表明欠款暂时还不上的原因，提出自己的解决方案，争取获得发卡行的同意；持卡人还可以通过找朋友等作为担保人，担保人应当有保证欠款清偿的能力，让发卡行同意延期，或者与发卡行协商确定新的还款方案。法律依据：《中华人民共和国民法典》第六百七十五条借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。
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信用卡欠款不还，是否会被银行起诉而构成犯罪，主要是根据欠款金额和时间确定的。