针对您的情况，离婚后对方未履行每月支付600元抚养费的协议，您可以在当地法院或其他有管辖权的法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，您需要向法院递交详细的起诉状，并明确记录相关事项。为了孩子的正常生活和成长，建议您尽快处理此事。
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如果您决定起诉对方不履行抚养费支付义务，通常建议以孩子的名义进行起诉。在准备起诉时，您需要提供充分的证据来支持您的主张，例如离婚协议书等。此外，您还需要缴纳立案费用，并等待法院安排开庭审理。
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对于男方不支付抚养费的情况，您可以通过法律途径追究其责任。具体操作包括：撰写起诉状，将起诉状交至男方居住地的法院并缴纳相关费用。在开庭审理前，您需要准备好相关证据。我们理解您希望确保孩子的权益得到保障的心情，如果案件情况复杂，建议您寻求专业的法律帮助。