您父亲在下班途中遭遇山洪爆发落水死亡，根据《工伤保险条例》第十四条的规定，这种情况并不属于上下班途中因非本人主要责任的交通事故死亡，因此不能直接认定为工伤。但工伤认定还包括其他情形，如工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害、患职业病等。具体能否认定为工伤，需结合实际情况和法律规定综合判断。
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如果父亲是在上班途中发生交通事故，申请工伤认定的操作如下：准备受伤职工的身份证复印件、用人单位工商登记材料、劳动合同复印件等证明材料；收集事故发生时病历、诊断证明书等医疗材料；如有机动车事故，还需交警部门的事故认定书；及时与劳动部门联系，按要求补充材料；最后领取工伤认定书或不予受理通知书。
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从法律角度看，您父亲因山洪爆发落水死亡，虽不能直接认定为工伤，但可以考虑是否构成意外事件，向相关保险公司申请理赔。同时，如果单位有为员工购买人身意外伤害保险，也可以向保险公司索赔。此外，建议咨询当地法律援助机构或律师，了解是否有其他法律途径可以争取到相应的赔偿或救助。