公司让工伤员工自动离职不合法。依据《劳动合同法》，用人单位违法解除合同需承担赔偿责任，若不继续履行合同则需支付赔偿金。不及时处理可能导致员工权益受损，公司面临法律诉讼。
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公司做法不合法。处理方式：1.立即申请工伤认定，确保员工权益；2.与公司协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费等；3.若协商无果，提起劳动仲裁，依据《劳动合同法》维权。
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工伤员工离职问题，常见处理方式为申请工伤认定并协商赔偿，或提起劳动仲裁。选择时需考虑员工伤情、公司态度及赔偿意愿，确保合法权益得到保障。