女性高级职称人员60岁后可申请继续延迟退休，但需符合条件。
分析：根据我国相关政策，女性高级职称人员已可延迟至60岁退休。若希望在此之后继续工作并延迟退休，需依据当地人社部门的具体规定，通常需满足身体健康、单位同意及社保缴纳等条件。此外，还需注意延迟退休对养老金领取的影响。
提醒：若单位拒绝申请或申请流程受阻，可能表明问题较严重，应及时咨询法律专业人士。
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具体操作：
1. 若个人健康状况良好，单位同意继续聘用，且符合当地人社部门关于延迟退休的政策规定，可向单位提交书面申请，明确延迟退休的时间及理由。
2. 在申请过程中，需密切关注人社部门的反馈，及时补充所需材料，确保申请流程顺利进行。
3. 若单位拒绝申请，可尝试与单位沟通协商，了解拒绝的具体原因，并寻求解决方案。若沟通无果，可向当地人社部门投诉，或咨询律师，了解是否可通过法律途径维护自身权益。
4. 在整个过程中，务必保留好相关证据，如申请书、单位回复、政策文件等，以备不时之需。
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处理方式：
从法律角度看，女性高级职称人员继续申请延迟退休的常见方式包括：1. 向所在单位提出书面申请，说明延迟退休的理由和期望时间；2. 咨询当地人社部门，了解延迟退休的具体政策和申请流程；3. 若单位或人社部门拒绝申请，可考虑通过法律途径维护自身权益。
选择方式：
选择处理方式时，应综合考虑个人健康状况、单位态度、社保缴纳情况等因素。若单位支持且符合政策规定，首选向单位提出申请；若遇阻，则及时咨询人社部门或寻求法律帮助。