解析：
在刑事拘留程序启动以后，申请将嫌疑人或被告取保候审的时限并未被明确设定为固定的标准时间段。一般而言，在整个刑事公诉流程的侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段，申请取保候审都是可行的。实操过程中的例证显示，大多数申请人会选择在被刑事拘留之后的三至七个工作日之内提出申请。对于是否批准取保候审的请求，必须以综合考量案件本身的性质、情节走向、社会危害程度以及犯罪嫌疑人及被告人的个体状况等诸多要素作为依据。基于我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，法庭、检察机关以及公安部门都会在具备以下任一条件的犯罪嫌疑人或被告人身上实施取保候审措施：
（一）很可能会被判处管制、拘役，乃至独立适用附加刑的被告人；
（二）预计将被判处有期徒刑以上刑罚，如若采取取保候审不会造成社会安全威胁的嫌疑犯、被告；
（三）患有严重生理病症，在日常生活中无法自理，或是正值孕期或哺乳期的女性当事人，如若采取取保候审措施不会引发社会潜在危险的；
（四）如果羁押期限已经届满，而案件仍然未能得到解决，不得不采取取保候审的措施来维持司法流程的正常进行。如此看来，取保候审程序通常是由公安机关负责具体执行。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
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说到刑事拘留后能不能申请取保候审这个事情，其实并没有特别固定的时限，主要还是看咱们这个案子在哪里用什么程序处理了。比如说，如果是在警察那边调查取证的阶段，或者检察院审查起诉的时候，还有就是到了法院审理阶段，这些时候都是可以申请取保候审的。不过，实际操作起来的话，比较常见的做法是在被刑事拘留之后的三到七天之内就赶紧去申请。
至于能不能成功，那就要看你的案子到底是个啥情况，还有你自己的情况怎么样等等各种因素来决定了。
根据我们国家的法律规定，如果你符合下面这几种情况，那么法院、检察院和公安局就会给你批准取保候审：
（1）可能会被判管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（2）可能会被判有期徒刑以上刑罚，但是你要是被取保候审了也不会给社会带来危害的；
（3）你要是身体不好，生活不能自理，或者你是孕妇或者正在奶的，只要你被取保候审了也不会给社会带来危害的；
（4）如果你已经被关了很久，案子还没结束，这时候也是可以申请取保候审的。
最后要说的是，取保候审这个事可是由公安局来负责执行的。

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要是被刑事拘留了，想申请个取保候审啥时候都行？其实不是那么简单的，申请这个事一般都是分阶段的，像案子还没开始调查、检察院正在审查起诉、甚至到了法院判刑阶段也还是可以申请的。但，其实最常见的就是刚被刑事拘留那会儿，大概三到七天之内就赶紧去申请。那这个取保候审到底能不能成功？这得看你的案子是什么类型的，还有你犯的事严不严重，会不会给社会带来危害，再加上你自己的情况怎么样等等这些因素来决定的。
根据咱们国家的法律规定，如果你符合以下几种情况的话，法院、检察院和公安局就可以给你取保候审：
（1）可能会被判管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（2）可能会被判有期徒刑以上刑罚，但是你取保候审之后不会给社会带来危害的；
（3）你身体不好，生活不能自理，或者你怀孕了，或者你正在奶，取保候审之后也不会给社会带来危害的；
（4）你已经被关了很久了，案子还没结束，这时候也需要取保候审。
最后要说的是，取保候审这个事情是由公安局来负责执行的。