被判无罪单位通常不补发工资。依据《关于检察机关决定不起诉原系国家职工工资问题的答复》，免予起诉的被告人行为构成犯罪，工资不予补发。若单位错误判决导致员工损失，不及时处理可能影响员工权益及单位声誉。
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被判无罪单位不补工资，可这样处理：1. 与单位沟通，明确表达补发要求，并说明法律依据；2. 若单位拒绝，收集相关证据，如工资单、判决书等；3. 向劳动仲裁机构申请仲裁，或向法院提起诉讼，要求单位补发工资及赔偿损失。
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处理被判无罪单位补发工资问题，常见方式有协商、诉讼等。若单位拒绝补发，员工可先尝试与单位协商；协商无果，可通过法律途径维权，提起诉讼要求补发。