解析：
在案件当事人经历了行政拘留之后，倘若他再次遭遇刑事拘留，那么是否能够进行保释还需根据具体情形加以全面评估判定。倘若该当事人满足保释的法定条件，例如有证据表明其可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；或者可能会受到有期徒刑以上的惩罚，并且采用取保候审的措施并不会对社会安全造成任何威胁等，在此情形下，他是有权要求获得保释的。
然而，对于那些曾经触犯过相关法律法规并且构成累犯、乃至犯罪团伙中的首要分子等等状况的人来说，这种权利并不具备。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
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要是被治安拘留了然后还要再坐牢的话，能不能保释？这个问题得看具体情况来分析。比如，如果这个人满足保释的条件，比如说他可能会被判管制啊、拘役啊这类型的，或者还可能会判个有期徒刑多一些，那么给他保释应该不会惹出什么大麻烦，这样他就有机会申请保释。不过要是他有前科或者是团伙作案的主要分子，那就没戏。

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事情有点复杂你说的是被行政拘留过了后再被刑事拘留上，这样的话还能不能保释出来？这个问题可不是那么简单就能回答的，得看实际情况来决定哦。比如说，要是罪犯或者被告真的符合取保候审的标准，比如说可能会判管制、拘役或者罚些别的附加刑，再比如可能要被判个有期徒刑以上的重罪，但是在取保候审期间也不会跑去做什么让人担心的事之类的，那就有资格提出保释的申请。不过要是罪犯以前已经有多次犯罪的记录，或者是犯罪团伙里面的头目，那估计就没戏了。