公司可按规章制度处罚违纪劳务派遣员工，严重者退回派遣单位并可能解除劳动合同。依据《中华人民共和国劳动法》，不及时处理可能导致公司利益受损或管理混乱。
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违纪处理视情况定。轻微违纪，按公司规章警告、罚款；严重违纪，退回派遣单位，并建议解除合同；造成损失，还需追偿。具体操作需依据实际情况灵活处理。
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常见处理方式为按规章处罚或退回派遣单位。选择时应考虑违纪严重程度及对公司影响，轻微违纪以内部处理为主，严重违纪则考虑退回并建议解除合同。