公司单方面解除劳动合同却拒绝支付赔偿金，您可以向劳动监察部门投诉。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未按时支付经济补偿的，劳动监察部门会要求其在限期内支付，否则将面临额外的赔偿。
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对公司无故解雇且拒绝赔偿的情况，您有多种途径应对，包括向劳动监察部门投诉、提起劳动仲裁或选择诉讼。您可以根据实际情况选择成本效益最高的方式，并在必要时寻求专业律师的帮助。
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针对公司无理解雇并不给予赔偿的问题，您可以向劳动监察部门举报或通过劳动仲裁途径解决。举报是为了让劳动行政部门了解情况并介入处理，而劳动仲裁则是通过法律程序来解决纠纷。如仲裁结果无法满足您的需求，您还有权提起诉讼。