未成年的子女能够一直追讨抚养费。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利，并且权利人请求义务人支付抚养费的行为不适用诉讼时效的规定，所以只要父母不履行抚养义务，子女就可以一直追讨抚养费。
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要看具体情况而定