申请慢性疾病补助的手续如下：1、审查自己是否符合领取慢性病补助的条件；2、准备医保卡、身份证复印件、住院病历、出院小结、诊断证明等相关资料；3、填写《慢性疾病就诊卡申请表》并提交到市或县人力资源办公室进行申报。